Irene Fonseca: entrevista sobre Matemática, IA e o Prémio Universidade de Lisboa

Irene Fonseca dirige o Centro de Análise Não Linear na Universidade Carnegie Mellon e tem-se destacado por cruzar, na sua investigação, análise matemática, ciência dos materiais e visão por computador. Esteve em Portugal na semana passada para receber o Prémio Universidade de Lisboa, que distingue personalidades que tenham “contribuído de forma notável para o progresso e o engrandecimento da Ciência ou da Cultura e para a projeção internacional do país”.

Percurso académico: de Belas-Artes à Matemática

Quando é que percebeu que a Matemática era a área de estudo que queria seguir?

Só muito mais tarde. Nunca tive grande queda para a Matemática; na verdade, detestava-a, e as minhas classificações no liceu eram fracas. Ainda assim, o meu pai, oficial da Marinha, era apaixonado pela disciplina e queria que uma das três filhas enveredasse por aí. A mais velha escolheu Agronomia, a segunda foi para Ciências da Computação e eu sonhava ser pintora. O meu pai dizia que eu ainda ia acabar debaixo da ponte e, no fim, fizemos um acordo: iria para Arquitetura - um pouco de artes e um pouco de quantitativo. Mas acabei por entrar em Belas-Artes.

Que acabou por não concluir.

Comecei em setembro de 1973, mas a escola encerrou com o 25 de Abril. O meu pai convenceu-me a inscrever-me em Matemática enquanto Belas-Artes não voltava a abrir e, em 1975, acabei por entrar na Faculdade de Ciências de Lisboa. Fui com uma amiga que tinha conhecido em Belas-Artes. Os nossos pais tinham-se cruzado numa campanha em África e combinaram que iríamos as duas para Matemática.

E gostou logo?

No início, mal chegávamos à faculdade, íamos diretas ao café. As aulas decorriam em anfiteatros enormes; fumava toda a gente - professores e alunos. Havia sempre dois ou três na primeira fila, de dedo no ar, que pareciam saber tudo. Nós não. Depois vieram os exames do semestre e decidimos estudar a sério. A minha amiga mudou-se, literalmente, para minha casa; durante duas semanas estudámos sem parar e comecei a achar piada e a querer perceber mais. Tirei 20 a tudo. Um professor veio falar comigo e perguntou por onde é que eu tinha andado. E eu disse: ‘No bar.’ A partir daí, alguns professores começaram a acompanhar-me de perto e a propor-me projetos específicos.

Já não quis voltar para Belas-Artes?

Quando a faculdade reabriu eu estava no 2º ou 3º ano, mas nessa altura já estava completamente rendida à Matemática.

“Nos EUA, cada investigador avança se tem a capacidade para tal, não tem de esperar por uma vaga, e isso é muito aliciante”

Acabou a licenciatura com 20 valores. Acha que tem alguma característica especial que ajuda a explicar esse feito?

Acredito que tive muita sorte por ter encontrado professores excecionais. E também porque sou muito organizada. Bem, com a exceção dos casamentos: já me casei três vezes e meia [um quase casamento pelo meio]. No Instituto de Odivelas [onde estudou cinco anos ], com tudo o que tem de bom e de mau, aprendemos a ser extremamente organizados. A forma como aprendi a estudar matemática, a pôr o pensamento em ordem e a resolver problemas foi uma ajuda enorme.

A insistência do seu pai em ir estudar matemática valeu a pena.

Sim, ele tinha razão [risos].

Carreira e sistema científico: Europa, EUA e a Administração Trump

Depois do doutoramento nos EUA, ainda vem para a Europa.

Fiz um pós-doutoramento de dois anos em Paris, mas acabei por regressar aos EUA com o meu marido de então. Hoje o contexto é um pouco diferente, mas na época era realmente a terra das oportunidades. Optámos pela Universidade Carnegie Mellon.

O que é que o sistema científico nos EUA oferece que não existe em Portugal?

Se me tivesse feito essa pergunta há dois anos, eu responderia de outra forma. Até recentemente, os centros de investigação nos EUA eram muito rápidos a adaptar-se e havia muito financiamento, tanto da grande indústria como de outras fontes. Não digo que fosse simples, mas, para investigadores muito bons, o potencial parecia ilimitado. Além disso, há uma diferença marcante: cada pessoa é a sua carreira, progride se tiver capacidade - e isso é muito estimulante. Em Portugal, para se subir para outra posição, muitas vezes é preciso que existam vagas e que alguém saia do lugar.

Que impacto estão a ter os cortes determinados pela Administração Trump na Ciência?

Neste momento, a Fundação Nacional para a Ciência (NSF), principal agência de financiamento da ciência básica nos EUA, enfrenta problemas muito sérios. E, no caso da matemática, a maioria do financiamento vem da NSF. Há duas semanas, a liderança do Conselho Nacional foi despedida por Trump e a agência ficou sem sede. Na minha universidade, que é privada, já estamos a receber menos alunos de determinados países.

E há alunos/investigadores a sair do país?

Não se vê uma fuga generalizada, mas há pessoas a sair. Conheço um matemático português excelente que tinha propostas para ir para os EUA e que decidiu vir para Portugal, para o Técnico. Talvez há cinco anos não tomasse essa decisão. Ainda assim, nem tudo é negativo: a enorme capacidade intelectual que existe lá, e a vontade de avançar, não se apagam em quatro anos. Penso que isto será apenas uma fase má. A ciência e os cientistas têm uma grande capacidade de resistência.

Centro de Análise Não Linear e investigação interdisciplinar

Em Carnegie Mellon, dirige o Center for Nonlinear Analysis. O que é que se investiga neste centro?

O centro reúne várias vertentes da matemática - algumas mais puras, outras mais aplicadas - mas com uma ligação muito forte aos materiais. Desenvolvemos diversos programas com engenheiros. E os pós-doutorandos, vindos de áreas diferentes, são obrigados a partilhar o mesmo espaço, o mesmo quadro, a falar entre si e a quebrar barreiras entre especialidades. Esta mistura entre campos faz parte do ADN de Carnegie Mellon, mas não me parece que seja muito comum em Portugal.

O que faz na sua investigação?

Trabalho sobretudo em Matemática aplicada, orientada para resolver problemas concretos, seja em TAC ou em materiais como baterias, onde é necessário cumprir um percurso completo de modelação e previsão matemática. O que fazemos passa por manter um diálogo constante com engenheiros para perceber o que pode ou não resultar - e porquê. Nem sempre se consegue fechar o círculo, mas as perguntas abrem novos caminhos e as respostas acabam por levar a outros problemas. É nesse vai e vem que o conhecimento se constrói.

“Deixei de fazer avaliações dos trabalhos desde que os alunos começaram a ter todos 100 porque recorriam à IA”

IA na investigação e no ensino da Matemática

A inteligência artificial está a mudar a investigação?

A IA é cada vez mais utilizada, seja através de aprendizagem automática, LLM (modelos de linguagem de grande dimensão) ou redes neuronais. No entanto, não vai substituir a matemática - que, aliás, é essencial para o próprio progresso da IA. Há sempre uma questão matemática que aparece, muitas vezes algo em que nem sequer tínhamos pensado e ao qual queremos dar resposta. No caso dos chatbots, por exemplo, existe um ponto em que deixam de conseguir avançar. Conseguem processar milhões de dados, mas funcionam com base no que lhes fornecemos. Por agora, ainda não são criativos. E, por isso, a pergunta volta para nós.

Já o impacto da IA na forma como os alunos aprendem e trabalham tem sido questionado.

A forma de ensinar tem de se adaptar e evoluir. E, neste momento, o nó central é a avaliação. Trata-se de um fenómeno muito recente - tem cerca de um ano. Dou aulas em unidades curriculares em que avaliamos se um aluno pode vir a ser candidato a PhD (doutoramento). O que me aconteceu foi que, nos trabalhos que mandei para casa, ao corrigir vi que toda a gente tinha 100. E eu disse-lhes: ‘Meus amigos, isto assim é uma perda de tempo para mim. Vou continuar a passar trabalhos de casa porque vocês têm de ter matéria para estudar. E faço o upload das vossas respostas. Mas não vou classificar porque vêm todos com 100”. E depois eles chegam aos exames, em que não podem usar tecnologia, e acabam com nota de 60 em vez de 100.

Os trabalhos que recebia eram todos muito semelhantes?

Em grande parte, sim. Uns recorriam ao Gemini, outros ao Claude, outros ao Chat GPT, e os resultados não são exatamente iguais. Mesmo assim, percebe-se facilmente que existe muita coisa em comum. Por isso, nesta fase do campeonato, não estou a avaliar trabalhos de casa. O que lhes digo é que, ao usarem IA, tentem compreender o raciocínio por trás das respostas. E nem tudo é mau. Mas, na minha experiência, o Chat GPT, na versão gratuita, falha em 50% das vezes. Uma vez pedi-lhe para responder a um teorema que estava errado e ele deu uma resposta. Eu disse-lhe: 'Não, o passo número 3 está errado.' À terceira tentativa, ele acabou por responder: 'Ups, eu acho que você é um matemático'. E parou ali. De qualquer forma, é inevitável que as universidades integrem a IA na forma como ensinam e nos currículos. O comboio já saiu da estação.

Aprender Matemática, criatividade e investimento científico

A Matemática continua a ser uma espécie de bicho papão para muitos alunos portugueses. Porque é que acha que isto acontece?

Não creio que seja um fenómeno exclusivamente português e, nos testes internacionais, os alunos portugueses até apresentam resultados superiores aos dos Estados Unidos.

Nesses mesmo testes, é notório uma perda de competências. A que se deve?

Não sei responder. Mas muitas vezes tudo depende de quem nos inspira. Veja-se o meu caso: eu era uma aluna medíocre a Matemática. Sempre fui, até entrar na universidade. Bastou ter bons professores para tudo mudar. Não quero colocar o peso todo nos professores, mas há uma dimensão de responsabilidade e de inspiração que está muito do lado deles e do modo como ensinam. Mesmo uma matéria mais árida pode ser ensinada de forma interessante.

Disse que a pintura era a sua paixão e a verdade é que existe uma ligação entre as artes e a matemática. É isso que sente no seu trabalho?

Acho que essa ligação passa pela criatividade. Para fazer investigação em matemática é preciso ter, pelo menos, um grau mínimo de criatividade: pegar nas ferramentas disponíveis e combiná-las para chegar a algo novo. E passa também pela estrutura - algo que existe tanto nas artes como na matemática.

Que mensagem fez questão de passar na cerimónia em que recebeu o Prémio da Universidade de Lisboa?

Quis sublinhar que cabe às instituições académicas valorizar uma investigação sem calendários rígidos e sem a obrigação de apresentar resultados imediatos. Há inúmeros casos de trabalhos que só muito mais tarde produzem efeitos práticos. Hoje, o wi-fi, os satélites e a segurança dos nossos dados pessoais estão ligados à Teoria dos Números - algo que, ainda há um século, ninguém conseguiria prever e que é visto como dos domínios mais abstratos. Este tipo de investimento movido pela curiosidade tem de continuar a ser assegurado pelas instituições académicas e protegido pelas agências de financiamento, a par, naturalmente, da investigação mais próxima da indústria. E é igualmente necessário investir nas novas gerações - em bolsas, em doutoramentos -, porque serão elas a dar continuidade ao trabalho científico. Sem investimento humano, a ciência seca.